Баклажани наріжте кружальцями завтовшки 5 мм, присипте сіллю, через 10 хвилин промийте, просушіть і обсмажте на сильному вогні з кожного боку по 1 хвилині на грилі.
Розберіть гранат на зерна, із половини зерен вичавіть сік; часник почистіть, розітріть у пасту.
Відокремте листя м'яти від стебел, дрібно порубайте; гарбуз очистіть, наріжте дрібним кубиком, розігрійте у сковороді вершкове та оливкову олію та обсмажте на середньому вогні гарбуз протягом 4-х хвилин, посоліть, поперчіть.
Додайте половину козячого сиру, половину розтертого часнику та половину м'яти в сковороду до гарбуза та смажте протягом 1 хвилини.
Вистеліть лист папером для випічки, покладіть половину баклажанів, на кожен баклажан покладіть 1 чайну ложку сиру і 1 столову ложку начинки з гарбуза, накрийте баклажанами, що залишилися, зверху розкладете гарбузову начинку, запікайте протягом 10 хвилин в завчасно8.
Приготуйте соус: з'єднайте гранатовий сік, йогурт, наршараб, часник і зерна граната, що залишився, поперчіть, посоліть, перемішайте і відправте в холодильник.
Башточки вийміть з духовки і злегка остудіть, потім полийте соусом, присипте м'ятою, що залишилася, і подавайте.