Поставити каструлю на середній вогонь і розігріти в ній 2 чайні ложки олії. Додати прошутто та обсмажити протягом 1 хвилини. Зняти з вогню та перекласти на паперові рушники.
Розігріти духовку до 200 градусів. Збризкати деко антипригарним спреєм або змастити олією. Обваляти спаржу в маслі, що залишилося, розкласти на деко впритул один до одного. Посипати сіллю та перцем. Запікати протягом 12 хвилин, поки спаржа не стане м'якою.
Нарізати пармезан тонкими скибочками, розкласти зверху на спаржу і поставити в духовку ще на 5 хвилин|мінути|, поки|доки| сир не розтане. Розкласти на 4 тарілки і накрити, щоб блюдо не охололо.
Налити в каструлю 5 см води та поставити на вогонь. Додати одну чайну ложку солі, дати закипіти. Зменшити вогонь. Розбити яйця по одному у воду. Варити в киплячій воді протягом 3-4 хвилин, до бажаної готовності жовтка. Яйця дістати з води шумівкою, акуратно перекласти по одному на спаржу. Розкласти прошутто на тарілки, посипати чебрецем і приправити сіллю та перцем до смаку.