Нагрійте олію у глибокій сковороді на середньому вогні. Обсмажте цибулю з пластівцями перцю, періодично помішуючи, поки цибуля не стане прозорою і не почне коричневіти (близько 10 хвилин).
Додайте|добавляйте| до цибулі помідори (із соком), влийте воду і доведіть все до кипіння. Зменшіть температуру і залиште варитись на 30 хвилин, не забувайте іноді помішувати. Потім додайте базилік, сіль та оцет. Зніміть з вогню і трохи остудіть близько 5 хвилин.
Встановіть гарне сито або друшляк над термостійкою мискою. Ручним блендером збийте суп до однорідної маси. Потім процідіть його через друшляк, допомагаючи собі ложкою. Спробуйте суп на смак і за потреби додайте ще солі або оцту.
З хліба зробіть 2 бутерброди. Між 2 шматками хліба покладіть сир, зовні змастіть рясно розтопленим вершковим маслом. Обсмажте сендвічі з обох боків до золотаво-коричневої скоринки, поки сир не розплавиться. Залишіть приготовлені бутерброди на 1-2 хвилини, а потім наріжте їх на невеликі частини розміром з грінку.
При необхідності нагрійте суп, розлийте по тарілках. Прикрасьте грінками, свіжим базиліком. Поперчіть.