Підготуйте гриль, забезпечте непряме нагрівання (якщо у вас гриль на вугіллі, згрібайте вугілля в один бік; якщо у вас газовий гриль, вимкніть 1 з 2 пальників); злегка змастіть решітку маслом. Змішайте цукіні та цибулю-шалот з 2 ст. л. оливкової олії; приправте сіллю та перцем. Запікайте цукіні та цибулю-шалот у зоні прямого нагріву, часто повертаючи, до м'якості близько 5 хвилин; відкладіть. Тим часом, запікайте половинки лимона на грилі, розрізом донизу, близько 4 хвилин; відкладіть. Розріжте лук-шалот ножицями на частини по 5 див.
Акуратно розкотіть кожну частину тіста в овальний або квадратний коржик діаметром 35х20 см і перекладіть на листи, змащені олією. (Якщо стискається тісто, накрийте і дайте постояти 10 хвилин, потім знову розкотіть.) Перемістіть тісто на гриль в зону прямого нагріву. Обсмажуйте до легкого обгорання близько 1 хвилини (тісто має бути сухим та жорстким). Переверніть та обсмажуйте близько 30 секунд до появи смужок від ґрат. Перекладіть на лист і дайте злегка охолонути. Натріть обгорілий бік тіста часником, покладіть овочі. Викладіть "Рікотту" і посипте "Пекоріно".
Помістіть коржики на гриль у зону непрямого нагріву; закрийте гриль, запікайте до розм'якшення сиру та підсихання скоринки близько 5 хвилин. Перекладіть на робочу поверхню і вичавте сік із обсмажених половинок лимона на коржики. Посипте червоним перцем, базиліком, сіллю; збризкайте оливковою олією.