У миску влити тепле молоко. Додати цукор та сіль, вбити 1 яйце, всипати борошно та дріжджі. Добре перемішати. Вимісити гладке та пружне тісто.
У велику каструлю налити масло|мастило| і розмазати по дну і стінкам. Перекласти туди тісто, обкатати в олії та накрити фольгою. Поставити у тепле місце на 1 годину. Після цього обім'яти його і знову прибрати в тепло ще на 30 хвилин.
Ще раз обім'яти тісто та розділити його на 6 рівних частин. Руки змастити рослинною олією і приплюснути тісто у великий овальний корж - тісто виходить дуже м'яке, ніжне і податливе - качалка навіть не знадобиться.
У середину кожного такого коржика викласти тертий сир, залишаючи порожніми краями. Згорнути краї так, щоб вийшла подоба човника.
1 яйце збовтати і змастити краю.
Відправити хачапурі в розігріту до 200 градусів духовку на 30 хвилин.
Підрум'янені човники дістати, вбити в кожну серединку по яйцю, злегка присолити і відправити в духовку.
Як тільки білок побіліє, відразу діставати - тоді жовток буде рідким. (Кому таке не до смаку, запікати до готовності яйця).
Дістати, перекласти на тарілку та викласти зверху шматочок вершкового масла. Відразу ж подавати.